백준 1149 RGB거리

https://www.acmicpc.net/problem/1149

1149번: RGB거리

문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

• 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 

3

26 40 83

49 60 57

13 89 99

예제 출력 1 

96

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[사용한 함수]

 

- min : 최솟값 구하는 함수 

헤더파일: C++ <algorithm>

             using namespace std;

        ex. min(1, 2) --> 1 반환

             min('a', 'e') --> 'a' 반환

             min(min(15, 34), 29) --> 15 반환

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[풀이 과정]

이 문제는 동적 계획법(DP)으로 생각해보면 해결할 수 있다.

 

1. 빨강, 초록, 파랑으로 집을 칠하는 비용을 받을 cost[MAX][3] 배열과 최소 비용을 저장할 dp[MAX][3] 배열을 선언한다. (집의 최댓값은 1000이므로 넉넉하게 1005로 잡는다.)

- dp[i][0]에는 i번째 집을 빨강으로 칠할 때 1 ~ i번째 집까지 칠하는 최소 비용

- dp[i][1]에는 i번째 집을 초록으로 칠할 때 1 ~ i번째 집까지 칠하는 최소 비용

- dp[i][2]에는 i번째 집을 파랑으로 칠할 때 1 ~ i번째 집까지 칠하는 최소 비용

 

2. 현재 위치의 집은 바로 전에 있는 집과 후에 있는 집과는 같은 색으로 칠할 수 없다. 만약 현재 집을 빨강으로 칠하면 이전 집은 초록 또는 파랑으로 칠한 값 중 더 작은 비용 + 현재를 빨강으로 칠하는 비용으로 구할 수 있다. 이를 식으로 나타내면 dp[i][0] = min(dp[i-1][1], dp[i-1][2]) + cost[i][0]이다. 초록과 파랑도 같은 방식으로 표현 가능하다.

 

3. 마지막으로 dp[n][0], dp[n][1], dp[n][2]중에 최솟값을 출력하면 된다.

---

[소스 코드]

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 1005;

int dp[MAX][3], cost[MAX][3];

int main(){
  int n;
  scanf("%d", &n);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=0;j<3;j++){
      scanf("%d", &cost[i][j]);
    }
  }
  
  for(int i=1;i<=n;i++){
    dp[i][0] = min(dp[i-1][1], dp[i-1][2]) + cost[i][0];
    dp[i][1] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][2]) + cost[i][1];
    dp[i][2] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) + cost[i][2];
  }
  
  printf("%d", min(min(dp[n][0], dp[n][1]), dp[n][2]));
  return 0;
}

 

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